April 29, 2010
黄金比
黄金比というものがあるのは、よく知られている。ギリシャのパルテノン神殿がその比で造られているのだそうだ。黄金比は、
１：（１＋√５）／２
あるいは、
２：（１＋√５）
と言った方が扱いやすいか。
この黄金比について解説してあるホームページを、このブログによくコメントをくださる般若さんが某掲示板で紹介しておられたのだが、そのホームページで次のようなトピックスを初めて知った。
地中に埋められた真っ直ぐな水道管が、地点Ａと地点Ｂの間のどこかで破裂して水が漏れている。高性能なマイクを地面にあてると、マイクをあてた地点のＡ寄りかＢ寄りのどちらで水が漏れているかわかる。マイクをどこにあてていけば、最小の回数で水漏れの地点を特定することができるか。
単純に考えると、まずＡＢの中点にマイクをあて、水漏れがあるとわかった方のさらに中点にあて、ということを繰り返すのが最小の手順になりそうな気がする。つまり、真ん中、真ん中、とあてていくわけだ。
ところが、中点にあてるのではなく、黄金比になるような地点にあてていくと、最小回数で水漏れ箇所を特定できるのだそうだ。
黄金比を小数で近似してみると、
１：１.６１８
黄金比でマイクをあて、いつも大きい方、つまり１.６１８の方に水漏れ箇所があたってしまった場合は、だいぶロスが出そうな気がするのだが、そうではないのだろう。
こんなところに黄金比が登場するのも不思議だし、なによりこの人間がこの比を最も美しいと感じるというのが不思議だ。
「神」というものの存在を感ぜずにはいられない。
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